Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional

Nama: Alifia Nala Ayu Sarasati

Kelas: X MIPA 2

No. Absen: 1

Daftar Pustaka

Alifia Nala Ayu Sarasati. 2021. "Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional". Jakarta.

A. Persamaan Rasional

Persamaan rasional adalah persamaan dalam bentuk pecahan yang memuat satu atau lebih variabel pada pembilang atau penyebut.

Bentuk umum: f(x)/g(x)=0

Seperti persamaan aljabar biasa, persamaan rasional diselesaikan dengan melakukan operasi yang sama terhadap dua sisi persamaan hingga variabelnya dapat dipindahkan ke salah satu sisi persamaan. Dua teknik khusus, perkalian silang dan mencari penyebut terkecil yang sama, adalah cara yang sangat berguna untuk memindahkan variabel dan menyelesaikan persamaan rasional.

B. Pertidaksamaan Rasional

Pertidaksamaan rasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional,

 yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$  dengan syarat g(x) ≠ 0.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional :

$\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ > 0  atau  $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ ≥ 0  ; g(x) ≠ 0

$\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ < 0  atau  $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ ≤ 0  ; g(x) ≠ 0.

Berikut hal-hal yang tidak dibenarkan dalam menyederhanakan bentuk pertidaksamaan rasional karena akan merubah domain fungsi tersebut :

1. Kali silang$$\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}>c\text{/}\equiv f\left(x\right)>c.g\left(x\right)$$
2. Mencoret fungsi ataupun faktor yang sama pada pembilang dan penyebut$$\frac{f\left(x\right).g\left(x\right)}{g\left(x\right)}>c\text{/}\equiv f\left(x\right)>c$$