Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku, Sudut Elevasi, dan Sudut Depresi

Nama: Alifia Nala Ayu Sarasati

Kelas: X MIPA 2

No. Absen: 1

Daftar Pustaka

Alifia Nala Ayu Sarasati. 2022. "Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku, Sudut Elevasi, dan Sudut Depresi". Jakarta.

Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui definisi kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut.

Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas.

Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke bawah.

Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi

1. Sebuah pohon berjarak 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi mata pengamat dari tanah adalah 168 cm. Apabila sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari mata pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …

Jawab:

Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran.

Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter

Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter

Sudut Elevasi 60°

Dit: Tinggi pohon?

Penyelesaian:

Pertama. Buatlah ilustrasinya

Kedua. Buatlah pemisalan agar memudahkan kita dalam mencari perbandingannya

Misalkan:

Tinggi pohon – tinggi pengamat= t

Jarak pengamat ke pohon =x

Sehingga kita bisa membuat ilustrasi yang lebih sederhana dengan menggunakan segitiga siku-siku

Dari gambar segitiga siku-siku di atas, jika kita menjadikan sudut 60° sebagai acuan, dimana: x adalah sisi samping dan t adalah sisi depan. Sehingga perbandingan yang digunakan adalah

Sehingga, tinggi pohon adalah = t + tinggi pengamat 

2. Seseorang dari atas sebuah gedung mengamati sebuah toko di seberang jalan. Sudut terbentuk dari pengamatan tersebut adalah 45° . Tinggi gedung 10 lantai itu adalah 52 meter. Berapak jarak antara Gedung dengan toko yang diamati tersebut?

Jawab:

Dik : Tinggi Gedung = 52 meter

Sudut depresi  = 45°

Dit : Jarak antara Gedung dengan toko

Penyelesaian:

Sama halnya dengan Langkah nomor 1, buatlah ilustrasi dan misalkan masalah di atas. Berikut ilustrasi sederhana mengenai jarak Gedung dan toko

Dari gambaran segitiga siku-siku di atas diketahui bahwa: x adalah sisi depan dan t adalah sisi sampingnya. Sehingga diperoleh sebagai berikut:

Jadi, jarak Gedung dengan toko adalah 52 meter.