Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri

Nama: Alifia Nala Ayu Sarasati

Kelas: X MIPA 2

No. Absen: 1

Daftar Pustaka

Alifia Nala Ayu Sarasati. 2022. "Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri" . Jakarta.

1. Diketahui persamaan trigonometri sin 2x = cos 3x,  maka himpunan penyelesaiannya adalah….

Pembahasan:

sin 2x = cos 3x

sin 2x = sin (90° – 3x)

2x = 90° – 3x + k 360°

5x = 90° + k 360°

5x = 90° x = 18

Atau 5x = 90° + 360° x = 90

atau 5x = 90° + 720° x = 162

atau 5x = 90° + 1080° x = 234

Atau 5x = 90° + 1440° x = 306

Himpunan penyelesaian dari sin 2x = cos 3x adalah (18°, 90°, 162°, 234°, 306°).

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin² 3x + 2 sin 3x = -4 !

Pembahasan:

2 sin² 3x + 2 sin 3x = -4

2 sin² 3x + 2 sin 3x + 4 = 0

sin² 3x + sin 3x + 2 = 0

(sin 3x + 2)(sin 3x – 1) = 0

sin 3x + 2 sin 3x = -2 (tidak bisa)

Atau sin 3x – 1 sin 3x = 1 = sin 90 3x = 90 x  = 30

Himpunan penyelesaian dari 2 sin² 3x + 2 sin 3x = -4 adalah (30°).